Активные и интерактивные методы обучения

Об активных методах обучения слышали все. Действительно, обучение (или научение) должно происходить в действии, когда учащийся не только слушает учителя , но и при этом сам что-нибудь делает. Но вот как сделать так, чтобы ребёнок и слушал и делал? Играть на уроке можно, но не получится ли так, что учёба (по сути дела, работа) превратится в игру(по сути, не совсем серьёзное мероприятие). Для формирования познавательной компетенции учащихся, создания личностной значимости учения интерактивные задания в этом случае являются наиболее эффективными средствами.
При отработке таких традиционно трудных для усвоения тем для учащихся как "Тригонометрия прямоугольного треугольника" можно предложить следущее задание: собрать определения синуса, косинуса и тангенса. Вообще, работа над определением является основой работы над математическими понятиями.

Ещё один пример: на уроке обобщения и систематизации знаний предложить учащимся найти слова-понятия изучаемой темы "Функция" и дать определение.